Projecto de Estruturas com Materiais Compósitos
21 Julho, 2011.
O processo de optimização de estruturas em materiais compósitos é de extrema importância mas de difícil concretização. Existe pouca experiência adquirida que possa ser usada “a priori”, em resultado da introdução recente dos materiais compósitos ao nível de aplicações estruturais e da sua grande variedade. Além disso, o número de variáveis envolvidas no projecto de estruturas é substancialmente superior ao das estruturas isotrópicas e a sua interacção relativamente desconhecida, limitando a possibilidade de agir em conformidade com o conhecimento físico do problema e a experiência existente.
Os materiais compósitos nas suas formas mais simples sempre estiveram presentes nos processos produtivos da humanidade, mas podemos considerar que a utilização racional e científica destes materiais é relativamente recente.
Com efeito, a era moderna dos materiais compósitos, e em particular dos plásticos reforçados com fibras, tem o seu início após a Segunda Guerra Mundial e o seu advento dá-se com a utilização nas indústrias aeronáutica e aeroespacial, onde se expandiu rapidamente passando pela aplicação em acessórios, em componentes estruturais secundários e em componentes de grande responsabilidade estrutural, como sejam por exemplo as asas dos aviões.
As vantagens destes materiais quando comparadas com o alumínio e o titânio são numerosas. São de realçar as seguintes:
a) a redução potencial do peso estrutural, devido à sua elevada resistência específica e excelentes propriedades de fadiga,
b) as potencialidades para a redução dos ciclos produtivos e dos custos de produção, essencialmente devido ao reduzido número de partes móveis e ligações exigidas e a redução dos custos de manutenção.
Outra vantagem dos materiais compósitos, ainda mais relevante que as anteriormente citadas, é a sua capacidade inata para a fabricação por medida do material laminado. Isto porque determinado comportamento estrutural pode ser induzido, isto é, o projectista tem o poder de idealizar o material tal como cria a estrutura.
Esta flexibilidade adicional de design que estes materiais apresentam, provêm das propriedades (direccionais) das fibras que os constituem. Orientando simplesmente as fibras segundo ângulos prescritos e seleccionando de forma apropriada a Sequência de empilhamento das camadas, pode-se construir um material que tem a resistência e a rigidez desejadas, segundo direcções específicas. A manipulação adequada, sob o ponto de vista técnico, das variáveis de projecto acima enunciadas – orientações e sequências de empilhamento – proporciona a adaptação do material às condições de solicitação e trabalho, propriedade “sui generis” dos materiais compósitos.
As extraordinárias propriedades demonstradas pelos materiais quando apresentados sob a forma de fibra e a possibilidade de livre escolha da matriz base, de forma a preparar as propriedades do compósito da forma mais conveniente, têm sido os factores impulsionadores do rápido crescimento de aplicações dos materiais compósitos e da sua expansão a outras áreas para além das indústrias aeronáutica e aeroespacial.
Estão neste contexto, a indústria automóvel, a indústria eléctrica, a construção civil, etc., áreas habitualmente dominadas pelos materiais tradicionais mas que não têm resistido à sedução criada pela utilização dos materiais compósitos.
Reflectindo de certa forma a metamorfose evolutiva registada ao nível das aplicações, o esforço de investigação efectuado e 0 grau de responsabilidade exigido, os materiais de reforço utilizados nas diferentes áreas tem sido diversificados. Assim nas indústrias aeroespacial e aeronáutica têm sido utilizados de forma preferencial os designados “compósitos avançados” (advanced composite materiais) onde aparecem como elementos de reforço as fibras de boro, carbono, grafite, aramídicas, carboneto de silício, “wiskers”, etc.. Nos restantes segmentos industriais o elemento reforçador tem sido predominantemente a fibra de vidro (PRF), embora se note um incremento assinalável das aplicações com as fibras de carbono e aramídicas, bem como dos compósitos híbridos.
Depreende-se que, a natureza das fibras e das matrizes, a forma e as dimensões das fibras, o estado em que a ligação reforço / matriz é efectivada, o próprio processo de fabrico e agentes nele intervenientes, condicionam a qualidade do material e as suas propriedades.
Contrariamente aos materiais homogéneos isotrópicos, um material compósito manifesta geralmente comportamento heterogéneo, ortotrópico ou anisotrópico. Assim, um estudo rigoroso destes materiais envolve domínios da micromecânica e da macromecânica.
No primeiro analisa-se a interacção dos constituintes materiais à escala microscópica enquanto no segundo estuda-se o mesmo comportamento, mas neste caso as propriedades mecânicas dos materiais são analisadas à escala macroscópica, assumindo valores que são a média ponderada das propriedades dos diversos constituintes. É neste âmbito que se situam os laminados ou estratificados em que as propriedades de cada camada são consideradas bem definidas resultando da aplicação, por exemplo, da lei das misturas.
Os laminados ou estratificados são materiais compósitos formados por duas ou mais camadas sendo estas constituídas por uma matriz cujo estado de apresentação é variável, reforçada por um tecido unidireccional, bidireccional ou multidireccional. A constituição de cada camada, a orientação das fibras e Sequência de empilhamento das camadas determinam as propriedades do laminado.
A análise da interacção das camadas e o seu efeito no comportamento global da estrutura é, todavia, um processo complexo e moroso. Para além disto, muitas das restrições de projecto habituais, tais como limites de tensão e de deformação, são funções não lineares das variáveis de projecto (espessura e orientação de cada camada e Sequência de empilhamento das camadas). Como consequência deste facto não é simples formular regras práticas de dimensionamento ou usar a intuição do projectista como um guia fiável no projecto. Este facto tem limitado, no passado, 0 trabalho dos projectistas a determinadas orientações e sequências de empilhamento cuja influência no comportamento mecânico dos estratificados é bem conhecida e facilmente compreendida, e desta forma, em muitas circunstâncias, não se tem esgotado todo o potencial destes materiais.
A utilização de modernas técnicas de optimização combinadas com alguns métodos de análise estrutural apropriados para materiais compósitos têm tomado o projecto assistido por computador uma solução atractiva para o problema do dimensionamento dos materiais compósitos.
A aplicação crescente das técnicas de optimização ao projecto estrutural é uma actividade com cerca de três décadas de existência embora em termos científicos seja muito anterior. Todavia, a grande maioria deste trabalho tem sido limitada a actividades de investigação dirigidas para o desenvolvimento de métodos, implementação de algoritmos e o estudo das suas capacidades e limitações.
A maioria dos trabalhos desenvolvidos em optimização estrutural tem como base estruturas fabricadas em materiais isotrópicos. Formalmente, o problema reduz-se ao dimensionamento do peso mínimo, parâmetros de resposta, de forma, custo, sujeitos a limites de tensões, deslocamentos, vibrações, estabilidade estática ou aeroelástica, resposta dinâmica e de grandeza das variáveis. As variáveis de projecto típicas são dimensões dos componentes estruturais.
Na área das estruturas em materiais compósitos de matriz polimérica, as variáveis de projecto incluem as espessuras das camadas (ou o número de camadas) e ocasionalmente as orientações das camadas. Em certos casos, o número de camadas é tratado como uma variável discreta mas, em geral, é considerado como uma variável contínua a qual é então arredondada para o número inteiro de camadas imediatamente superior quando se atinge a solução óptima.
A consideração da orientação das camadas como uma variável de projecto introduz uma relativa complexidade na medida em que a função objectivo (o peso) não depende das orientações das camadas mas essa dependência existe para as restrições. Mais importante do que isto é a constatação, através das relações constitutivas, de que o tratamento das orientações das camadas como variáveis de projecto introduz um mínimo relativo no problema da optimização, visto que para uma dada sequência de orientações das camadas existe um mínimo para função objectivo peso da estrutura.
Finalmente, a sequência de empilhamento não tem sido considerada como uma parte integrante do problema da optimização, porque introduz aspectos combinatoriais ao problema que ainda não são bem compreendidos, como por exemplo a interacção entre as fibras das camadas, a influência em termos de comportamento relativamente à resistência à fadiga, etc.
Mais importante ainda é o facto da optimização nos providenciar uma ferramenta com a qual é possível seleccionar de uma maneira eficiente as propriedades estruturais. Registe-se que a optimização pode ser utilizada para definir as propriedades fibra/matriz, se for possível uma análise computacional adequada. Todavia, a generalidade dos investigadores considera que as propriedades dos estratificados são bem conhecidas e que é possível aplicar um critério de rotura de forma rentável.
Autor: Carlos Alberto da Conceição António
Excerto Adaptado
Imagens: ARH, Cooper
