Equilíbrio Limite e Capacidade de Carga de Fundações

O equilíbrio limite dos maciços terrosos em geral, e a capacidade de carga das fundações em particular, são problemas fundamentais de mecânica dos solos e dos projectos geotécnicos. A grande maioria dos colapsos em Obras Geotécnicas deve-se à cedência das fundações.

As razões pelas quais a maioria das cedências ou roturas se situa nos maciços terrosos ou rochosos de fundação são várias e de ordem vária. Em primeiro lugar os maciços terrosos ou rochosos são corpos naturais cujas características variam de ponto para ponto de maneira frequentemente imprevisível. Mesmo quando seja possível prever as variações das propriedades desses maciços, os seus efeitos na estabilidade do conjunto nem sempre podem ser correctamente avaliados, tanto mais que, muitas vezes o próprio estabelecimento da obra altera as características de resistência da fundação. Em segundo lugar os coeficientes de segurança que se usam na pratica são na generalidade maiores para as estruturas do que para as fundações.
Assim, por exemplo, enquanto que as tensões de segurança dos betões são de 1/3 a 1/5 dos valores da sua resistência a compressão simples, no cálculo da capacidade de carga das fundações usam-se coeficientes de segurança de dois ou mesmo menos. Na estabilidade de taludes chegam a aceitar-se coeficientes de segurança de 1,2 inadmissíveis em qualquer hipótese em estruturas. No entanto, as características dos materiais utilizados nestas podem ser facilmente controladas durante a execução das obras e a previsão da distribuição das tensões e deformações pode realizar-se para elas com grande aproximação, quer através do cálculo, quer por ensaio em modelos reduzidos. Na análise da estabilidade das fundações e das construções de terra, pelo contrário, as características dos maciços não podem ser controladas, os  métodos de cálculo das tensões e deformações oferecem resultados com grandes variações entre si e em relação aos valores medidos, e o uso de modelos reduzidos não tem oferecido sucesso.

Daí que o problema mantenha actualidade e a maneira de o atacar seja dos assuntos mais controversos em todas as reuniões internacionais de Mecânica dos Solos.
Não se conhecendo soluções analíticas rigorosas para a grande maioria, para não dizer de todos os problemas que se põem na prática, foram desde o início procuradas soluções baseadas na ideia de uma superfície de escorregamento única. Essa superfície é determinada pela condição de fornecer os valores mais desfavoráveis, o cálculo foi sempre baseado numa condição de equilíbrio limite, o que implicitamente leva a admitir que o solo plastifica, pelo menos nas vizinhanças da superfície de escorregamento. A determinação da distribuição das tensões no interior dos maciços na fase de equilíbrio limite não tem sido abordada a não ser muito esporadicamente, em problemas muito elementares. Efectivamente se o problema elástico correspondente ainda hoje tem resolução complexa, compreende-se que mais reduzido seja o número dos problemas elasto-plásticos ou o dos problemas visco-elasto-plásticos abordados de forma corrente.
Antes do mais a dificuldade é a do volume de cálculo a efectuar. Se o cálculo pelos métodos clássicos, que apreciam apenas a estabilidade global dos maciços, é já bastante moroso, é de esperar que o cálculo das tensões no interior se torne, dum modo geral, tão moroso que seja proibitivo efectuá-lo sem recurso a meios de cálculo automático.
Nestas condições, é natural que para o desenvolvimento dos métodos de cálculo das tensões no interior dos maciços em estado elasto-plástico se tenha de recorrer ao uso de ferramentas de cálculo automático sofisticadas, que já em tantos outros domínios possibilitaram a ataque de problemas inatacáveis antes do seu aparecimento.
É o caso da integração do sistema de equações diferenciais de tipo hiperbólico, quando há discontinuidades no interior (camadas com características diferentes). É ainda o caso de se procurar conhecer a relação entre os erros cometidos na integração numérica e o espaçamento escolhido para os pontos de cálculo, avaliação da estabilidade e convergência das soluções, da influência da distribuição das tensões na fronteira, etc. Não há, em geral, soluções analíticas para o problema em causa, apenas recorrendo a integração numérica. Por essa via é possível tratar uma certa gama de casos particulares.
O estudo do equilíbrio limite dos maciços terrosos foi iniciado por Coulomb o qual apresentou à Academia Francesa de Ciências a sua célebre memória cuja principal finalidade foi mostrar que os métodos matemáticos de obtenção de máximos e mínimos podiam ser utilizados na determinação da superfície plana de rotura que define o impulso dum maciço terroso contra o respectivo muro de suporte.
Na determinação desse impulso Coulomb diz supor a resistência devida ao atrito proporcional à pressão, e a coesão total ser proporcional à área da superfície de rotura. Ficou assim estabelecida a conhecida lei de Coulomb.

De então até ao presente tem este tema, talvez pela sua complexidade, atraído por toda a parte a atenção de engenheiros e homens de ciência, mesmo daqueles não directamente ligados a problemas de fundações ou projecto de obras de suporte de maciços terrosos.

Autor: Júlio Barreiros Martins
Excerto Adaptado

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