Cálculo Estrutural de Estruturas Não Lineares

O Cálculo Estrutural linear e elástico foi e continua a ser, por vezes, uma abordagem simplificada de extrema utilidade, já que fornece resultados adequados ao projecto de edificações no entanto a utilização de métodos de análise por Elementos Finitos associados a metodologias numéricas avançadas é inultrapassável na Engenharia Estrutural moderna.

Apesar de uma parte da formulação matemática dos fenómenos físicos se conhecer há muito, só recentemente se dispõe de técnicas adequadas ao seu tratamento e, nos últimos anos, a maioria das análises de estruturas tem sido feita com base em métodos numéricos como é, por exemplo, o Método dos Elementos Finitos. A investigação neste domínio tem sido motivada pelo ajuste dos modelos matemáticos à realidade e pela procura de algoritmos eficientes para a solução dos problemas.

Apesar disso, a consideração dos efeitos não lineares é algumas vezes essencial pois existe a comprovação, baseada em modelos analíticos ou mesmo nos resultados de observações efectuadas, de que a realidade se afasta daquela hipótese: o betão tem um diagrama de comportamento tensão-extensão não linear, admitindo-se do tipo parábola rectângulo, as suas características mecânicas variam ao longo do tempo, a sua fendilhação modifica completamente o funcionamento das secções de betão armado ou pré-esforçado, os solos não recuperam totalmente deformações provocadas por cargas temporárias e há polímeros que continuam a deformar-se, mesmo depois de retiradas as acções que os solicitavam, não citando mais do que alguns casos típicos de comportamento não linear. Para projectar em relação aos estados limites últimos é evidentemente necessário considerar o comportamento elasto-plástico dos materiais e as suas características reológicas, sendo estas últimas muitas vezes determinantes, mesmo nas verificações de segurança em relação a estados limites de utilização.
A recente produção de grande número de programas de aplicação aliada ao aparecimento de computadores cada vez mais rápidos, mais precisos e com maior capacidade, torna possível a abordagem de problemas de diversos tipos, com geometria arbitrária, contemplando a variação de configuração da estrutura ao longo do processo de carga, as grandes deformações, comportamentos não lineares elásticos, plásticos e reológicos dos materiais.

Tem sido comprovado que o método dos elementos finitos, combinado com um processo incremental de integração de algumas variáveis do problema, é um dos processos mais eficientes na solução de problemas não lineares, pois se por um lado as soluções analíticas só existem para um número limitado de aplicações, o método dos elementos finitos e em particular a sua formulação em termos de deslocamentos, torna possível o cálculo de estruturas de geometria arbitrária com quaisquer condições de apoio.

Autor: João António Saraiva Pires da Fonseca
Excerto Adaptado

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